penyelesaian persamaan non linier

Penyelesaian Persamaan Non-Linear
Definisi
Suatu vektor disebut suatu kombinasi linear dari vektor-vektor jika dapat dinyatakan dalam bentuk

dengan suatu skalar.
Teorema
Jika adalah vektor-vektor pada suatu ruang vektor , maka:
1.Himpunan yang terdiri atas semua kombinasi linear adalah suatu subruang dari .
2.adalah subruang terkecil dari yang mengandung  dalam arti bahwa setiap subruang lain dari yang mengandung pasti mengandung .
Berdasarkan teorema di atas, suatu kombinasi linear dapat menghasilkan ruang.
Definisi
Jika adalah suatu ruang vektor sebarang dan adalah himpunan suatu vektor-vektor pada , maka disebut basis untuk jika dua syarat berikut berlaku:
1.bebas linear
2.merentang
Teorema
Semua basis untuk ruang vektor berdimensi berhingga memiliki jumlah vektor yang sama.
Definisi
Dimensi dari ruang vektor yang berdimensi berhingga, didefinisikan sebagai banyaknya vektor-vektor pada suatu basis untuk . Selain itu, didefinisikan ruang vektor nol sebagai berdimensi nol.
Lho, pembahasan tentang persamaan non-linear-nya di mana? Dari awal kok cuma membahas vektor?
Secara umum, perbedaan fungsi linear dan fungsi non-linear adalah:
Fungsi Linear : Variabel berpangkat satu
Fungsi Non-Linear:  Terdapat variabel yang berpangkat lebih dari satu atau kurang dari satu.
Lalu apa hubungannya dengan kombinasi linear dan dimensi?
Secara umum, persamaan linear dengan variabel dapat dinyatakan sebagai
.
Pada bentuk tersebut, merupakan koefisien, adalah variabel, dan konstanta. Sudah terlihat hubungannya dengan kombinasi linear? Suatu persamaan linear ternyata dapat dibentuk dari kombinasi linear persamaan-persamaan linear. Contohnya Deret Fourier.

Secara umum pula, persamaan non-linear tidak dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear. (Referensi dibutuhkan).
Persamaan linear merupakan suatu pemetaan sehingga penyelesaiannya mudah diperoleh. Namun, untuk persamaan non-linear seringkali penyelesaiannya sulit diperoleh. Berikut akan diberikan metode-metode penyelesaian suatu persamaan non-linear.
DAFTAR PUSTAKA :
www.google.com
www.wikipedia.com